多层次传销公司奖金制度之模拟分析 (3)
关键字：多层次 传销公司 奖金制度 模拟分析
参、研究方法
一、研究问题
研究问题的重点有下列六项：
奖金制度设计之精神与重点。
各项控制参数之意义与用途。
会员人数增加之方式与晋升、收入之关系。
会员晋升过程中，各项奖金分配之情形。
不同奖金制度晋升条件之差异，对传销商收入之影响。
奖金制度发放是重基层或高层，还是各职级间力求平等。
二、研究步骤
(一)数学公式推导
本研究以数学模式推导及计算机仿真互相验证，并对分项奖金的正确性与收敛性一一检验，以求结果之正确。
首先假设每人加入之后下个月起每个月均增员一人，以兴田旧制度为例，加入首月每人均销售110点，第二个月以后均销售30点，下图是发展至第六个月时之树状组织图。
令n为月份，则「会员总人数」为2n-1，「当月组织业绩」为140×2n-2，「累计组织业绩」为110+140×(1+2+….+
2n-2)，由公式可推出第四月底即可升主任，「当月收入」则变化太大，仅以第六月份为例计算如下：30×0.26+140×2n-3×0.06+140×2n-3×0.03=108.6。
下线发展若照上述模式，两年多即成天文数字，因此为了尽量符合实际状况，可增员之人数与可增员之月份应可随时调整，修正推导公式如下：
每人每月（自加入之下一月起）多m位下线，n-1个月后停止（m>0，n>1）。
月份 总人数 公式
1 1 1
2 m+1 m+1
3 (m+1)2 (m+1)2
： ： ：
n (m+1)n-1 (m+1)n-1
n+1 Sn+1 (Sn-1)m+Sn=(m+1) Sn-m=(m+1)n-m
n+2 Sn+2 [Sn+1-(m+1)]m+Sn+1=(m+1) Sn+1-m(m+1)=
(m+1)n+1-2m (m+1)
n+3 Sn+3 [Sn+2-(m+1)2]m+Sn+2=(m+1) Sn+2-m(m+1)
2=(m+1)n+2-3m (m+1) 2
： ： ：
n+p Sn+p [Sn+p-1-(m+1)p-1]m+Sn+p-1=(m+1) Sn+p-1-m(m+1)
p-1= (m+1)n+p-1-pm (m+1) p-1…………………………………...(公式一)
当p>n时，公式须做以下修正：
月份 总人数 公式
n+n Sn+n (m+1)n+n-1-nm (m+1) n-1
n+n+1 Sn+n+1 (Sn+n-Sn+1)m+Sn+n=(m+1) Sn+n-m Sn+1=
(m+1)n+n-(n+1)m (m+1) n+m2
n+n+2 Sn+n+2 (Sn+n+1-Sn+2)m+Sn+n+1=(m+1) Sn+n+1-m Sn+2=
(m+1)n+n+1-(n+2)m (m+1) n+1+3m2 (m+1)
n+n+3 Sn+n+3 (Sn+n+2-Sn+3)m+Sn+n+2=(m+1) Sn+n+2-m Sn+3=
(m+1)n+n+2-(n+3)m (m+1) n+2+6m2 (m+1) 2
： ： ：
n+n+k Sn+n+k (Sn+n+k-1-Sn+k)m+Sn+n+k-1=(m+1) Sn+n+k-1-m
Sn+k= (m+1)n+n+k-1-(n+k)m (m+1) n+k-1+[k(k+1)/2]m2 (m+1)
k-1…(公式二)
欲证明Sn+n+k公式之正确性，采用数学归纳法：
当k=1时，Sn+n+1=(m+1)n+n-(n+1)m (m+1) n+m2 ，公式成立。
设k=i时亦成立，即Sn+n+i=(m+1)n+n+i-1-(n+i)m (m+1)
n+i-1+[i(i+1)/2]m2 (m+1) i-1。
则j=i+1时，Sn+n+j=(Sn+n+j-1-Sn+j)m+Sn+n+j-1=(m+1)
Sn+n+j-1-m Sn+j=(m+1) Sn+n+i-m Sn+j
= (m+1)n+n+i-(n+i)m (m+1) n+i+[i(i+1)/2]m2 (m+1) i- m
(m+1)n+i+(i+1)m2 (m+1) i
=(m+1)n+n+j-1-(n+j)m (m+1) n+j-1+[ j(j+1) /2]m2 (m+1)
j-1 ＃故得证。
当p>2n时，公式仍须修正，但与计算机部分验证已经足够，故不再往下推。
(二) 计算机程序设计
计算机程序是使用Borland公司著名的Turbo Pascal语言，主架构分成四大部分，即新增会员、业绩统计、奖金计算与等级登录。会员布线方式以总人数高低分及增员之快慢分成case1~case4四种，数字挑选之原则以第二代分别为6与12人，逐渐递减，最后总人数须相同，因此会造成每代增员人数有较慢与较快递减之效果，在约四千亿种组合中挑出数千与数万人各一种，如下表所示：
名称 每月每代新增人数 总人数
Case1 1-6-5-4-2-2-2-1-1-1-1-1 6637
Case2 1-12-12-7-1-1-1-1-1-1-1-1 6637
Case3 1-6-5-4-2-2-2-2-2-2-1-1 30637
Case4 1-12-11-7-4-1-1-1-1-1-1-1 30637
业绩统计每人每月均定为300点，亦可视情况区分新进人员与各阶人员每月有不同点数，更可以将每人点数分批以不同时间输入，这对立即晋升之制度较有影响。奖金计算部分包括了点数进来时位阶的变动、各项奖金资格的认定与各项奖金金额的计算。最后等级登录做各项累计积分的写入及下月晋升的准备工作。
三、个案公司分析-兴田企业股份有限公司
成立于1985年的昭金企业有限公司，在1990年9月改名为兴田企业股份有限公司，当时主要营业氧气健康器。并于1993年起在东南亚设立分公司进军国际市场。其经营原则为健康传销事业合法永续经营；组织文化为感恩、惜福,坚持做自己的主人；经营理念强调创造健康、美化生活、幸福人生；经营使命将健康、美丽与财富带入世界每一个家庭。销售的产品分成健康器材、养生食品、美容保养品、生活环保用品、辅宣品等五类。兴田公司的组织概况可分国际事业部及台湾公司，目前以大陆及国际其它国家为两大主轴，国际版图至美、澳、加等国家。
兴田公司的奖金制度是以「点数」计算，即所谓的「PV」值，透过「PV」去计算经销商可以领多少奖金，目前1PV相当于10元。
(一)旧奖金制度(蔡雅琪，1999)
旧奖金制度特色有组织业绩点数无限代累积、职级不滑动、超越可回归，总发放比例达63%。组织制度采四级三阶制「专员」、「主任」、「经理」、「总裁」，层级少而简单，设计让直销商容易了解与达成。
专员：110点的购货点数。
主任：组织业绩点数累计达990点。
经理：组织业绩点数累计达5,000点，三条主任线，即可晋升经理。
总裁：组织业绩点数累计达26,000点，三条经理线，即可晋升总裁。
奖金的分配着重两大方向，鼓励销售与领导组织体系，另外公司为鼓励领导阶级的总裁，而规划四项福利：全国分红奖金（12％）、总裁购车奖金（1％）、海外旅游基金（1％）、飞龙俱乐部奖金（1％）。奖金内容分别叙述如下：
零售奖金：直销商个人直接零售商品所获得之利润。
职级 专 员 主 任 经 理 总 裁
零售奖金％ 20％ 26％ 35％ 45％
组织奖金：上下线不同职级直销商因零售奖金率不同，所产生的差额利润。
职级 主任与下线之差额 经理与下线之差额 总裁与下线之差额
专员 6％ 15％ 25％
主任 9％ 19％
经理 10％
辅导奖金：同职级之直销商，因个人零售奖金率相同，无组织利润奖金产生，为奖励培育下线有功所给予之奖金谓之。主任级直销商可自第一代主任获得3％之辅导奖金（此奖金由上线经理或总裁拨给）；经理级直销商可自第一代经理获得2％之辅导奖金，自第二代经理获得2％之辅导奖金（此奖金由上线总裁拨给）。但主任级与经理级直销商欲领取辅导奖金，当月个人零售／个人小组点数分别须在30／150与30／250点以上。
4.四大福利
全国分红奖金：为了奖励总裁级直销商，发放全国有效业绩总额之12％，依总裁个人小组业绩加权比例而给予之奖金。其资格必须为合格总裁，且每月个人零售业绩点数达30点以上，及每月个人小组业绩点数达800点以上（或有五线以上总裁）。
总裁个人当月应得之全国分红奖金=（总裁个人当月加权计算后之积分÷全国总裁当月加权计算后之总积分）×全国有效业绩总额×12％
其中积分计算方式为(j+k)×加权积分
j下线组织之经理、主任、专员所产生之个人小组业绩点数总和。
k未达全国分红奖金领取资格之下线总裁个人小组业绩点数。
职级 加权分数 组织业绩 合格总裁 1线总裁 2线总裁 3线总裁 4线总裁 5线总裁 6线总裁 7线总裁
8线总裁 9线总裁 10线总裁
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
第一代 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
第二代 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
第三代 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
第四代 4 4 4 4 4 4 4 4 4
第五代 3 3 3 3 3 3 3 3
第六代 3 3 3 3 3 3 3
第七代 2 2 2 2 2 2
第八代 2 2 2 2 2
第九代 1 1 1 1
第十代 1 1 1
第十一代 1 1
第十二代 1
(2)总裁购车奖金（1％）：全国有效业绩总额之1％，计算方式与规定同全国分红奖金。
(3)海外旅游基金（1％）：全国有效业绩总额之1％，计算方式与规定同全国分红奖金。
(4)飞龙俱乐部（1％）：提拨全国有效业绩总额之1％，做为兴田飞龙俱乐部基金，以提升总裁级直销商之直销专业智能及发展组织体系。
(5)其它福利有享有兴田飞龙俱乐部会员夫妻每人500万平安保险；金钻飞龙，个人小组滑动累计12个月业绩达100,000点、150,000点、200,000点者（不含国外业绩），分别享新台币十万元、三十万元与五十万元之金钻奖金，资格到达后，业绩点归零，重新计算；国内之联谊旅游；生日礼金。
(二)新奖金制度
其奖金特色奖金比例最高达66%、组织业绩无限代累积不归零、职级不降、从经理级开始到晋升总裁的过程如有超越时，采超越回归制。晋升与计算奖金时除个人积分外，先要了解几种积分算法：
小组积分：个人零售及不含同阶之组织业绩总和。
组织积分：个人小组积分及含同阶之组织业绩总和。
紧缩积分：个人小组积分及含不合格总裁个人小组积分之组织业绩总和。
兴田公司职级为会员、专员、主任、经理与总裁(珍珠总裁、翡翠总裁、钻石总裁皇冠总裁)。其主要晋升条件如下：
会员 1. 购买入会套装NT$1,500元者。
专员 1. 组织积分累计达1,000分以上。 2. 立即晋升。
主任 1. 从会员开始组织积分累计达5,000分以上。 2. 立即晋升。
经理 1. 从会员开始组织积分累计达30,000分以上。 2. 培育二位直属主任。 3. 次月晋升。
总裁 1. 从会员开始组织积分累计达120,000分以上。从经理开始9个月滑动组织积分。 2.
培育二位直属经理。 3. 次月晋升。
珍珠总裁 1. 培养1线至4线合格总裁者。 2. 立即晋升。 3. 连续二个月保持1线以上合格总裁者，4.
则职级永不5. 滑落。
翡翠总裁 1. 培养5线至9线合格总裁者。 2. 立即晋升。 3. 连续二个月保持5线以上合格总裁者，4.
则职级永不5. 滑落。
钻石总裁 1. 培养10线至14线合格总裁者。 2. 立即晋升 3. 连续二个月保持10线以上合格总裁者，4.
则职级永不5. 滑落，6. 免除小组积分。
皇冠总裁 1. 培养15线以上合格总裁者。 2. 立即晋升。 3. 连续二个月保持15线以上合格总裁者，4.
则职级永不5. 滑落，6. 免除小组积分。
兴田公司之奖金包括零售利润、组织奖金、领导奖金、传家奖金与福利奖金，分述如下：
1.零售奖金：即直销商个人直接零售商品所获得的利润。每种层级的传销商进货价格皆相同，但经由PV值换算后，其利润率因职级不同而有不同获利率。
职级 会员 专员 主任 经理 总裁
零售奖金％ 0? 10% 20% 30% 40%
2.组织奖金：不同职级的直销商因个人零售奖金不一，上下线间所产生的差额奖金部分谓之。但专员、主任、经理及总裁直销商欲领取组织利润奖金，每月个人零售业绩须达300分（含）以上。
职级 专员 与下线差额 主任 与下线差额 经理 与下线差额 总裁 与下线差额
会员 10% 20% 30% 40%
专员 10% 20% 30%
主任 10% 20%
经理 10%
3.领导奖金：奖励总裁培养同阶总裁之奖金，采紧缩（Roll
Up）制度，即不合格总裁之小组积分往上紧缩至合格总裁，领取资格及层数如下。
直属合格总裁线数 合格总裁 1-4线(合格)珍珠总裁 5线(合格)翡翠总裁
个人积分 300分 300分 300分
小组积分 6,000分 6,000分 3,000分
同阶奖金 本人合格总裁 5% 5% 5%
第一层合格总裁 5% 5%
第二层合格总裁 5% 5%
第三层合格总裁 2% 2%
第四层合格总裁 1% 2%
第五层合格总裁 1%
4.传家奖金(为每月领取一次)
(1)珍珠奖金1%规定如下
A.珍珠总裁级直销商：直属合格总裁线数为1~4线合格总裁级直销商。
B.为奖励合格珍珠总裁，依其至第一层合格珍珠总裁之间，所有紧缩积分可领取1 %传家奖金。
C.资格：必须为合格珍珠总裁级直销商。
(2)翡翠奖金1%
A.翡翠总裁级直销商：直属合格总裁线数为5~9线合格总裁级直销商。
B.为奖励合格翡翠总裁，依其至第一层合格翡翠总裁之间，所有紧缩积分可领取1%传家奖金。
C.资格：必须为合格翡翠总裁级直销商。
(3)钻石奖金1%
A.钻石总裁级直销商：直属合格总裁线数为10~14线合格总裁级直销商。
B.为奖励合格钻石总裁，依其至第一层合格钻石总裁之间，所有紧缩积分可领取1%传家奖金。
C.资格：必须为合格钻石总裁级直销商。
(4)皇冠奖金1%
A.皇冠总裁级直销商：直属合格总裁线数为15（含）线以上之合格总裁级直销商。
B.为奖励合格皇冠总裁，依其至第一层合格皇冠总裁之间，所有紧缩积分可领取1%传家奖金。
C.资格：必须为合格皇冠总裁级直销商。
以上不得兼任其它直销公司负责人、股东、业务执行人、职员、讲师。
5.福利：兴田公司福利奖金分成两部分
(1)飞龙福利1%：提拨全国有效业绩积分总额1%，提升专业能力及发展组织体系，做为兴田事业飞龙俱乐部会员夫妻平安保险福利之用。
兴田教育基金1%：提拨全国有效业绩积分总额1%，以做为符合公司规定之各职级直销商之旅游、教育训练等。
